题目内容
各项都是正数的等比数列{an}中，a2，a3，a1成等差数列，则的值为( )
B
设复数z＝－3cosθ＋2isinθ.
(1)当θ＝π时，求|z|的值；
(2)若复数z所对应的点在直线x＋3y＝0上，求的值．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a4＝15，S5＝55，则数列{an}的公差是( )
A. B．4
C．－4 D．－3
已知等比数列{an}的前n项积记为Πn，若a3a4a8＝8，则Π9＝( )
A．512 B．256
C．81 D．16
已知在正项数列{an}中，a1＝2，点An(，)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
(1)求数列{an}的通项公式；
(2)求证：数列{bn}是等比数列；
(3)若cn＝an·bn，求证：cn＋1<cn.
将石子摆成如图的梯形形状，称数列5,9,14,20，…为梯形数，根据图形的构成，此数列的第2 012项与5的差即a2 012－5＝( )
A．2 018×2 012 B．2 018×2 011
C．1 009×2 012 D．1 009×2 011
已知数列{an}中，a1＝，an＝2－(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝(n∈N*)．
(1)证明：数列{bn}是等差数列；
(2)若Sn＝(a1－1)·(a2－1)＋(a2－1)·(a3－1)＋…＋(an－1)·(an＋1－1)，是否存在a，b∈Z，使得a≤Sn≤b恒成立？若存在，求出a的最大值与b的最小值；若不存在，请说明理由．
要证a2＋b2－1－a2b2≤0，只要证明( )
A．2ab－1－a2b2≤0
B．a2＋b2－1－≤0
C.－1－a2b2≤0
D．(a2－1)(b2－1)≥0
设平面上n个圆周最多把平面分成f(n)片(平面区域)，则f(2)＝________，f(n)＝________.(n≥1，n是自然数)
a3，a1成等差数列，则
的值为( )
a3，a1成等差数列，则的值为( )
π时，求|z|的值；
的值．
B．4
，
)在双曲线y2－x2＝1上，数列{bn}中，点(bn，Tn)在直线y＝－
x＋1上，其中Tn是数列{bn}的前n项和．
，an＝2－
(n≥2，n∈N*)，数列{bn}满足bn＝
(n∈N*)．
≤0
－1－a2b2≤0