Question

以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的年龄，乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．

甲组			乙组
9	9	0	X	8	9
1	1	1	0

（1）若这8名同学的平均年龄是9.5岁，求X；
（2）在（1）的条件下，先后从甲、乙两组中各随机选取一名同学，列出所有的基本事件，并计算这两名同学的平均年龄是9.5岁的概率．

Answer 1

分析：（1）由表格中数据，根据平均数公式，构造关于X方程，解方程可得答案．
（2）根据表格中的数据，列出所有的基本事件个数，及满足条件这两名同学的平均年龄是9.5岁的基本事件个数，代入古典概型概率公式，可得答案．

解答：解：（1）

9×2+11×2+X+8+9+10

8

=9.5，
解得：X=9．----------（4分）
（2）所有的基本事件是
（9，9），（9，8），（9，9），（9，10），（9，9），（9，8），（9，9），（9，10），
（11，9），（11，8），（11，9），（11，10），（11，9），（11，8），（11，9），（11，10）
两名同学的平均年龄是9.5岁的基本事件是（9，10），（9，10），（11，8），（11，8）
这两名同学的平均年龄是9，5岁的概率P=

4

16

=

1

4

．---------------------（12分）

点评：本题考查的知识点是平均数，古典概型，其中列出所有基本事件个数，及满足条件这两名同学的平均年龄是9.5岁的基本事件个数，是解答的关键．