题目内容
若函数f（x）=alnx-x+1在，x∈[e，e2]内存在单调递减区间，则实数a的取值范围是（ ）
| A、（-∞，e2） |
| B、（-∞，e） |
| C、（0，e2） |
| D、（0，e） |
考点：利用导数研究函数的单调性
专题：导数的综合应用
分析：函数f（x）在x∈[e，e2]内存在单调递减区间，可得f′（x）≤0在x∈（e，e2）内恒成立，解出即可．
解答：
解：f′（x）=
-1，
∵函数f（x）在x∈[e，e2]内存在单调递减区间，
∴f′（x）≤0在x∈（e，e2）内恒成立，
∴
-1≤0或
-1=0．
∴a≤x＜e2．
∴实数a的取值范围是（-∞，e2）．
故选：A．
| a |
| x |
∵函数f（x）在x∈[e，e2]内存在单调递减区间，
∴f′（x）≤0在x∈（e，e2）内恒成立，
∴
| a |
| x |
| a |
| x |
∴a≤x＜e2．
∴实数a的取值范围是（-∞，e2）．
故选：A．
点评：本题考查了利用导数研究函数的单调性，属于基础题．
练习册系列答案
应用题作业本系列答案
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在△ABC中，已知sinA+cosA=
，则角A为（ ）
| 1 |
| 5 |
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