题目内容

已知复数z=x+yi，且 $数学公式$ ，则 $数学公式$ 的最大值________．

$\text{[math]}$
分析：由题意求出x，y的关系，利用 $\text{[math]}$ 的几何意义点与原点连线的斜率，求出它的最大值．
解答：

解： $\text{[math]}$ ，即（x-2）²+y²=3
就是以（2，0）为圆心以 $\text{[math]}$ 为半径的圆，
$\text{[math]}$ 的几何意义点与原点连线的斜率，
易得 $\text{[math]}$ 的最大值是： $\text{[math]}$
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查复数的基本概念，复数求模，简单线性规划，考查计算能力，是中档题．

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已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
（Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
（Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：

所表示的平面区域内的概率．

已知复数z=x+yi，且|z-2|=

已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则

的最大值为

已知复数z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位），且z²=8i，则z=（　　）

C．z=-2+2i，或z=2-2i

D．z=2+2i，或z=-2-2i

已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=