题目内容

已知复数z=x+yi（x，y∈R，i为虚数单位），且z2=8i，则z=（　　）
分析：化简复数可得x2-y2+2xyi=8i，由复数相等的定义可得
x2-y2=0
2xy=8
，解之即可．
解答：解：由题意可得z2=（x+yi）2=8i，
即x2-y2+2xyi=8i，
由复数相等的定义可得
x2-y2=0
2xy=8
，
解得
x=2
y=2
，或
x=-2
y=-2
，
故z=2+2i，或z=-2-2i
故选D
点评：本题考查复数相等的定义，和复数的运算，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z=x+yi（x，y∈R）在复平面上对应的点为M．
（Ⅰ）设集合P={-4，-3，-2，0}，Q={0，1，2}，从集合P中随机取一个数作为x，从集合Q中随机取一个
数作为y，求复数z为纯虚数的概率；
（Ⅱ）设x∈[0，3]，y∈[0，4]，求点M落在不等式组：
x+2y-3≤0
x≥0
y≥0
所表示的平面区域内的概率．
已知复数z=x+yi，且|z-2|=
3
，则
y
x
的最大值
 
．
已知复数z=x+yi（x，y∈R），且|z-2|=1，则
yx
的最大值为
 
．
已知复数z=x+yi（x，y∈R，x≠0）且|z-2|=
3
，则
y
x
的范围为
[-
3
，
3
]
[-
3
，
3
]
．

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