题目内容

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 58 55 76 92 88
乙 65 82 87 85 95
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列和期望EX．
分析：（Ⅰ）根据表格，十位数作为茎，个位数作为叶，可得茎叶图，通过平均数和方差可得结论；
（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为0，1，2，然后根据变量对应的事件和等可能事件的概率，写出分布列，算出期望即可．
解答：精英家教网解：（Ⅰ）茎叶图如图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好．    
（Ⅱ）随机变量X的所有可能取值为0，1，2．
P(X=0)=
C
1
4
C
1
4
C
1
5
C
1
5
=
16
25
，P(X=1)=
2
C
1
4
C
1
5
C
1
5
=
8
25
，P(X=2)=
1
C
1
5
C
1
5
=
1
25
，
随机变量X的分布列是：
X 0 1 2
P
16
25
8
25
1
25
EX=0×
16
25
+1×
8
25
+2×
1
25
=
2
5
．
点评：本题主要考查茎叶图，等可能事件的概率，离散型随机变量的分布列及期望，是一个统计的综合题，但题目运算比较简单，没有易错点，是一个送分题目．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为
3
5
和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为
9
20
，假设甲、乙两人射击互不影响
（1）求p的值；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．
甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为
3
5
和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为
9
20
．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（　　）
甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试．在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 58 55 76 92 88
乙 65 82 87 85 95
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网