题目内容

甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔性测试．在相同的测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 58 55 76 92 88
乙 65 82 87 85 95
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，求抽到的两个成绩中至少有一个高于90分的概率．
分析：（Ⅰ）根据表格，十位数作为茎，个位数作为叶，可得茎叶图，从而可得结论；
（Ⅱ）求出从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩，所有的基本事件的个数，抽到的成绩中至少有一个高于90分的基本事件的个数，即可求得概率．
解答：精英家教网解：（Ⅰ）茎叶图如右图所示，由图可知，乙的平均成绩大于甲的平均成绩，且乙的方差小于甲的方差，因此应选派乙参赛更好．…．（6分）
（Ⅱ）设事件A：抽到的成绩中至少有一个高于90分．
从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩，所有的基本事件如下：
{58，65}，{58，82}，{58，87}，{58，85}，{58，95}
{55，65}，{55，82}，{55，87}，{55，85}，{55，95}
{76，65}，{76，82}，{76，87}，{76，85}，{76，95}
{88，65}，{88，82}，{88，87}，{88，85}，{88，95}
{92，65}，{92，82}，{92，87}，{92，85}，{92，95}

共25个．
事件A包含的基本事件有
{58，95}，{55，95}，{76，95}，{88，95}，{92，65}
{92，82}，{92，87}，{92，85}，{92，95}

共9个．
所以P(A)=
9
25
，
即抽到的成绩中至少有一个高于90分的概率为
9
25
．…．（13分）
点评：本题考查概率知识，考查茎叶图，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
甲、乙两名同学参加一项射击游戏，两人约定，其中任何一人每射击一次，击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两名同学射击的命中率分别为
3
5
和p，且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为
9
20
，假设甲、乙两人射击互不影响
（1）求p的值；
（2）记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ，求ξ的分布列和数学期望．
某班甲、乙两名同学参加l00米达标训练，在相同条件下两人l0次训练的成绩（单位：秒）如下：
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
甲 11.6 12.2 13.2 13.9 14.0 11.5 13.1 14.5 11.7 14.3
乙 12.3 13.3 14.3 11.7 12.0 12.8 13.2 13.8 14.1 12.5
（I）请作出样本数据的茎叶图；如果从甲、乙两名同学中选一名参加学校的100米比赛，从成绩的稳定性方面考虑，选派谁参加比赛更好，并说明理由（不用计算，可通过统计图直接回答结论）．
（Ⅱ）从甲、乙两人的10次训练成绩中各随机抽取一次，求抽取的成绩中至少有一个比12.8秒差的概率．
（Ⅲ）经过对甲、乙两位同学的多次成绩的统计，甲、乙的成绩都均匀分布在[11.5，14.5]之间，现甲、乙比赛一次，求甲、乙成绩之差的绝对值小于0.8秒的概率．
甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为
3
5
和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为
9
20
．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（　　）
甲、乙两名同学参加“汉字听写大赛”选拔测试，在相同测试条件下，两人5次测试的成绩（单位：分）如下表：
第1次 第2次 第3次 第4次 第5次
甲 58 55 76 92 88
乙 65 82 87 85 95
（Ⅰ）请画出甲、乙两人成绩的茎叶图．你认为选派谁参赛更好？说明理由（不用计算）；
（Ⅱ）若从甲、乙两人5次的成绩中各随机抽取一个成绩进行分析，设抽到的两个成绩中，90分以上的个数为X，求随机变量X的分布列和期望EX．

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