Question

甲、乙两名同学参加一项射击比赛游戏，其中任何一人每射击一次击中目标得2分，未击中目标得0分．若甲、乙两人射击的命中率分别为

3

5

和P，且甲、乙两人各射击一次得分之和为2的概率为

9

20

．假设甲、乙两人射击互不影响，则P值为（　　）

• A．

  3

  5

• B．

  4

  5

• C．

  3

  4

• D．

  1

  4

Answer 1

分析：由题意知甲、乙两人射击互不影响，则本题是一个相互独立事件同时发生的概率，根据题意可设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，由相互独立事件的概率公式可得，可得关于p的方程，解方程即可得答案．

解答：解：设“甲射击一次，击中目标”为事件A，“乙射击一次，击中目标”为事件B，
则“甲射击一次，未击中目标”为事件

.

A

，“乙射击一次，未击中目标”为事件

.

B

，
则P（A）=

3

5

，P（

.

A

）=1-

3

5

=

2

5

，P（B）=P，P（

.

B

）=1-P，
依题意得：

3

5

×（1-p）+

2

5

×p=

9

20

，
解可得，p=

3

4

，
故选C．

点评：本题考查相互独立事件的概率计算，关键是根据相互独立事件概率得到关于p的方程．