题目内容
已知数列{an}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*有Sn＝
an－，且1<Sk<12，则k的值为( )
an－，且1<Sk<12，则k的值为( )| A．2 | B．2或4 | C．3或4 | D．6 |
B
本题考查等比数列的前n项和，考查考生对数列知识的综合运用能力，属于中档题．首先要根据Sn＝an－，推出数列{an}是等比数列并求出其通项公式，然后用前n项和公式表达出Sn，再对选项中k的值逐一进行验证．
∵a1＝a1－，∴a1＝－2.∵an＋1＝Sn＋1－Sn＝(an＋1－an)，∴an＋1＝－2an，数列{an}是以－2为首项，－2为公比的等比数列，∴an＝(－2)n，Sn＝(－2)n－.逐一检验即可知k＝4或2.
an－，推出数列{an}是等比数列并求出其通项公式，然后用前n项和公式表达出Sn，再对选项中k的值逐一进行验证．∵a1＝
a1－，∴a1＝－2.∵an＋1＝Sn＋1－Sn＝(an＋1－an)，∴an＋1＝－2an，数列{an}是以－2为首项，－2为公比的等比数列，∴an＝(－2)n，Sn＝(－2)n－.逐一检验即可知k＝4或2.
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挑战100单元检测试卷系列答案
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的前
项和为
，且
，
.
的值；
.
(n∈N*)的前n项和是( )
中，
（其中
），若其前n项和
，则
.
的前
项和为
，若
，则
等于（ ）
