题目内容

7．已知函数y=x2+2在点（1，3）处的切线斜率为2．

分析 求曲线在点处得切线的斜率，就是求曲线在该点处得导数值，所以只需求导函数，将x=1代入即可求出所求．

解答 解：∵y=x2+2，
∴y′=2x，当x=1时，y′=2，
∴曲线y=x2+2在点A（1，3）处的切线的斜率是2．
故答案为：2．

点评 本题考查了导数的几何意义．导数的几何意义是指函数y=f（x）在点x0处的导数是曲线y=f（x）在点P（x0，y0）处的切线的斜率．它把函数的导数与曲线的切线联系在一起，使导数成为函数知识与解析几何知识交汇的一个重要载体．

练习册系列答案
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17．已知函数f（x）=x2-（m-2）x-2m
（1）当m=4且x∈[2，3]时，求函数f（x）的值域；
（2）若m∈[1，3]时，f（x）≤0恒成立，求x的取值范围．
18．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且f（x+1）为奇函数．若f（2）=1，则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2015）=（　　）
A．1B．2014C．0D．-2014
15．直线（m+2）x+my+1=0与直线（m-1）x+（m-4）y+2=0互相垂直，则m 的值为（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．-2C．-$\frac{1}{2}$或2D．-2或$\frac{1}{2}$
2．已知数列{an}满足a1=33，an+1-an=2n，则$\frac{2{a}_{n}}{n}$的最小值为21．
12．已知数列{an}满足a1=2，an+1-an+1=0（n∈N+），则此数列的通项an=3-n．
19．已知直线：x-y+m=0与圆C：x2+y2=4相交于A，B两点，且弦AB的长为2$\sqrt{3}$，求实数m的值．
16．（理）如图在四面体OABC中，OA，OB，OC两两垂直，且OB=OC=3，OA=4，给出如下判断：
①存在点D（O点除外），使得四面体DABC有三个面是直角三角形；
②存在点D，使得点O在四面体DABC外接球的球面上；
③存在唯一的点D使得OD⊥平面ABC；
④存在点D，使得四面体DABC是正棱锥；
⑤存在无数个点D，使得AD与BC垂直且相等．
其中正确命题的序号是①②④⑤（把你认为正确命题的序号填上）．
17．如图，在三棱锥A-BCD中，O、E分别为BD、BC中点，CA=CB=CD=BD=4，AB=AD=2$\sqrt{2}$
（1）求证：AO⊥面BCD
（2）求异面直线AB与CD所成角的余弦值
（3）求点E到平面ACD的距离．

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