Question

已知x²+y²=1，x＞0，y＞0，且log_a（1+x）=m，log_a

1

1-x

=n，则log_ay²等于（　　）

• A、m+n
• B、m-n
• C、

  1

  2

  （m+n）
• D、

  1

  2

  （m-n）

Answer 1

考点：对数的运算性质

专题：函数的性质及应用

分析：由已知得log_ay²=loga(1-x2)=log_a（1+x）（1-x）=log_a（1+x）-log_a

1

1-x

，由此能求出结果．

解答： 解：∵x²+y²=1，x＞0，y＞0，
且log_a（1+x）=m，log_a

1

1-x

=n，
∴log_ay²=loga(1-x2)=log_a（1+x）（1-x）
=log_a（1+x）-log_a

1

1-x

=m-n，
故选：B．

点评：本题考查对数值的求法，是基础题，解题时要注意对数的运算性质的合理运用．