Question

（2013•闵行区二模）若Z1=a+2i，Z2=

.

1 2i 2 3

.

，且

z1

z2

为实数，则实数a的值为

-

3

2

．

Answer 1

分析：根据题意求得Z2=

.

1 2i 2 3

.

=3-4i，再利用两个复数代数形式的乘除法法则化简

z1

z2

，再根据

z1

z2

为实数求得a的值．

解答：解：∵z₁=a+2i，Z2=

.

1 2i 2 3

.

=3-4i，
∴

z1

z2

=

a+2i

3-4i

=

(a+2i)(3+4i)

(3-4i)(3+4i)

=

(3a-8)+(6+4a)i

5

．
再由

z1

z2

为实数，可得6+4a=0，a=-

3

2

，
故答案为-

3

2

．

点评：本题主要考查行列式的运算，两个复数代数形式的乘除法法则，属于基础题．