题目内容
（本小题满分12分）
已知|
|＝3，|
|＝2，且3＋5与4－3垂直，求与的夹角．
已知|
|＝3，||＝2，且3＋5与4－3垂直，求与的夹角．
试题分析：∵ 3
＋5与4－3垂直，∴ （3＋5）·（4－3）＝0， 即 12||2＋11·－15||2＝0，由于||＝3，||＝2，∴·＝－
，则 
＝－
， 故与的夹角为．点评：数量积主要有以下题型：直接计算数量积；求向量中的参数，由数量积求两向量的夹角；判断线段垂直及三角形、四边形的形状等
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中，角
的对边分别是
若
且
则
、
是非零向量且满足
，
，则向量
与
中，
，
，则
． 
与
的夹角是
，
,且
则
|＝1，|
|＝
；(I)若
，求
与
的夹角；(II)若
，求|
是
的边
上的中点，则向量
（ ）
，
，函数
的单调递增区间；
中，
分别是角
的对边，且
，
，
，且
，求
的值．
，且
，则
的取值范围是（ ）
