题目内容
(10分)如图，已知的两条角平分线和相交于H，，F在上，且.
（I） 证明：B,D,H,E四点共圆：
（II） 证明：平分。
【解析】略
（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
如图，已知点是边长为的正三角形的中心，线段经过点，并绕点 转动，分别交边、于点、；设，，其中，．
（1）求表达式的值，并说明理由；
（2）求面积的最大和最小值，并指出相应的、的值．
（本题满分10分）
如图，已知三棱锥O－ABC的侧棱OA，OB，OC两两垂直，且OA=2，OB=3，OC=4，E是OC的中点．
（1）求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
（2）求二面角A－BE－C的余弦值．
（本题满分10分）如图，已知四棱锥底面为菱形，平面，，分别是、的中点.
(1)证明：
(2)设， 若为线段上的动点，与平面所成的最大角的正切值为
，求此时异面直线AE和CH所成的角.
（本题满分10分）如图，已知与都是边长为的等边三角形，且平面平面，过点作平面，且．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成角的大小．
（本题满分10分）如图，已知四棱锥S－ABCD的底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，E是SC上的一点.
(1)求证：平面EBD⊥平面SAC；
(2)设SA＝4，AB＝2，求点A到平面SBD的距离；
的两条角平分线
和
相交于H，
，F在
上，且
.平分
。
的两条角平分线和相交于H，，F在上，且.平分。
（本题满分16分，第（1）小题6分，第（2）小题10分）
是边长为
的正三角形
的中心，线段
经过点
、
于点
、
；设
，
，其中
，
．
的值，并说明理由；
面积的最大和最小值，并指出相应的
、
的值．
底面
为菱形，
平面
，
分别是
、
的中点. 
，
若
为线段
上的动点，
与平面
所成的最大角的正切值为
，求此时异面直线AE和CH所成的角.
与
都是边长为
的等边三角形，且平面
平面
，过点
作
平面
，且
．
平面
与平面
