题目内容

已知a 
1
2
-a -
1
2
=2（a＞0，且a≠1），求
a
3
2
+a-
3
2
a
1
2
+a-
1
2
的值．
因为a 
1
2
-a -
1
2
=2，
所以
a
3
2
+a-
3
2
a
1
2
+a-
1
2
=
(a
1
2
+a-
1
2
)(a-1+a-1)
a
1
2
+a-
1
2

=a-1+a-1=(a
1
2
-a-
1
2
)2+1
=22+1=5．
练习册系列答案
相关题目
（1）已知集合A={y|y=log2x，x≥1}，B={y|y=（
12
）x，x≥0}，求A∩B，A∪B；
（2）已知A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x2+5x-6＞0}．若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
已知a 
1
2
-a -
1
2
=2（a＞0，且a≠1），求
a
3
2
+a-
3
2
a
1
2
+a-
1
2
的值．
计算下列各题：
（1）（lg5）2+lg2•lg50；
（2）已知a 
1
2
-a -
1
2
=1，求a2+a-2的值．
已知
a
=(
3
，-1)，
b
=(
1
2
，
3
2
)
（Ⅰ）若存在实数k和t，使
x
=
a
+(t2-3)
b
，
y
=-k
a
+t
b
，且
x
⊥
y
，试求函数关系式k=f（t）；
（Ⅱ）根据（Ⅰ）的结论，确定k=f（t）的单调区间；
（Ⅲ）设a＞0，若过点（a，b）可作曲线k=f（t）的三条切线，求证：-
3
4
a＜b＜f(a)．
已知a∈[
1
2
，2]，若f（x）=ax2-4x+2在区间[1，4]上最大值为M（a），最小值为N（a），令g（a）=M（a）-N（a）．
（1）求g（a）的解析式；
（2）讨论g（a）在[
1
2
，
4
5
]上的单调性；
（3）当a∈[
1
2
，
4
5
]时，证明2a2+4≥g（a）．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网