Question

已知a 

1

2

-a -

1

2

=2（a＞0，且a≠1），求

a 3 2 +a- 3 2

a 1 2 +a- 1 2

的值．

Answer 1

分析：把要求值的式子的分子展开立方和公式，和分母约分后再配成完全平方式的性质，代值后即可得到答案．

解答：解：因为a 

1

2

-a -

1

2

=2，
所以

a 3 2 +a- 3 2

a 1 2 +a- 1 2

=

(a 1 2 +a- 1 2 )(a-1+a-1)

a 1 2 +a- 1 2

=a-1+a-1=(a

1

2

-a-

1

2

)2+1
=2²+1=5．

点评：本题考查了有理指数幂的化简求值，训练了立方和公式的应用，是基础的计算题．