题目内容
已知0＜α＜
＜β＜π，sinα=
，cos(α+β)=-
．
求：（Ⅰ） cos2α的值；
（Ⅱ） sinβ的值．
| π |
| 2 |
| 3 |
| 5 |
| 4 |
| 5 |
求：（Ⅰ） cos2α的值；
（Ⅱ） sinβ的值．
（Ⅰ）∵sinα=
，
cos2α=1-2sin2α=
（3分）
（Ⅱ）∵sinα=
，0＜α＜
∴cosα=
，
∵cos(α+β)=-
，
0＜α＜
＜β＜π
∴sin（α+β）=
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
（6分）
| 3 |
| 5 |
cos2α=1-2sin2α=
| 7 |
| 25 |
（Ⅱ）∵sinα=
| 3 |
| 5 |
| π |
| 2 |
∴cosα=
| 4 |
| 5 |
∵cos(α+β)=-
| 4 |
| 5 |
0＜α＜
| π |
| 2 |
∴sin（α+β）=
| 3 |
| 5 |
∴sinβ=sin[（α+β）-α]=sin（α+β）cosα-cos（α+β）sinα=
| 24 |
| 25 |
练习册系列答案
相关题目