题目内容
在等差数列{an}中a5+a6=6，a15+a16=26，那么a25+a26的值是
46
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．分析：利用等差数列的通项公式化简已知的两等式，得到关于a1与d的方程组，求出方程组的解得到a1与d的值，再利用等差数列的性质化简所求的式子后，将a1与d的值代入即可求出值．
解答：解：∵等差数列{an}中，a5+a6=6，a15+a16=26，
∴（a1+4d）+（a1+5d）=6，即2a1+9d=6①，
（a1+14d）+（a1+15d）=26，即2a1+29d=26②，
②-①得：20d=20，解得：d=1，
∴a1=-
，
则a25+a26=（a1+24d）+（a1+25d）=2a1+49d=-3+49=46．
故答案为：46
∴（a1+4d）+（a1+5d）=6，即2a1+9d=6①，
（a1+14d）+（a1+15d）=26，即2a1+29d=26②，
②-①得：20d=20，解得：d=1，
∴a1=-
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则a25+a26=（a1+24d）+（a1+25d）=2a1+49d=-3+49=46．
故答案为：46
点评：此题考查了等差数列的通项公式，以及等差数列的性质，熟练掌握公式及性质是解本题的关键．
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