题目内容
18．已知抛物线C：y2=4x的焦点F，点P为抛物线C上任意一点，若点A（3，1），则|PF|+|PA|的最小值为4．分析 设点P在准线上的射影为D，则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|进而把问题转化为求|PA|+|PD|取得最小，进而可推断出当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，答案可得．
解答 
解：抛物线C：y2=4x的准线为x=-1．
设点P在准线上的射影为D，
则根据抛物线的定义可知|PF|=|PD|，
要求|PA|+|PF|取得最小值，即求|PA|+|PD|取得最小．
当D，P，A三点共线时，|PA|+|PD|最小，为3-（-1）=4．
故答案为：4．
点评 本题考查抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，判断当D，P，A三点共线时|PA|+|PD|最小，是解题的关键．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{7}$ | B． | $\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{7}{8}$ | D． | $\frac{1}{8}$ |