Question

已知2sin²x+cos²y=1，则sin²x+cos²y的取值范围为（　　）

A．(0， 1 2 ]

B．[ 1 2 ，1]

C．[ 2 2 ，1]

D．( 1 2 ， 2 2 ]

Answer 1

∵2sin²x+cos²y=1，
∴cos²y=1-2sin²x，
∴0≤1-2sin²x≤1
∴0≤sin²x≤

1

2

又sin²x+cos²y=sin²x+1-2sin²x=1-sin²x
∴sin²x+cos²y的取值范围为[

1

2

，1]
故选B．