Question

已知函数f（x）=2sin（2x-

π

3

），则下列判断正确的是（　　）

• A．函数f（x）的最小正周期为

  π

  2

• B．函数f（x）的图象关于（

  11

  12

  π，0）对称
• C．函数f（x）的图象关于直线x=

  11

  12

  π对称
• D．将函数f（x）的图象向右平移

  π

  3

  个单位，得到函数y=2sin2x的图象

Answer 1

分析：求出函数f（x）=2sin（2x-

π

3

）的周期，排除A，把x=

11π

12

代入函数的解析式求得函数值为-2，是函数的最大值，排除B，且C正确，根据函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律可得D不正确，从而得出结论．

解答：解：∵已知函数f（x）=2sin（2x-

π

3

），∴函数的周期为

2π

2

=π，故排除A．
把x=

11π

12

代入函数的解析式求得函数值为-2，是函数的最大值，故函数的图象关于直线x=

11

12

π对称，
故C正确，B不正确．
将函数f（x）的图象向右平移

π

3

个单位，得到函数y=2sin[2（x-

π

3

）-

π

3

]=2sin（2x-π）=-2sin2x的图象，
故D不正确．
故选C．

点评：本题主要考查函数y=Asin（ωx+∅）的图象的对称性，函数y=Asin（ωx+∅）的图象变换规律，属于中档题．