题目内容

若a＋b=1，a，，求证

答案：略
解析：

证明：由重要不等式(3)：，

又a＋b=1，∴


练习册系列答案
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若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（　　）
A、lg（1+a2）＞0
B、a2+b2≥2（a-b-1）
C、a2+3ab＞2b2
D、
a
b
＜
a+1
b+1
2、若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（　　）
1、若a，b∈R，i为虚数单位，且（a+i）i=b+i则（　　）
已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=3，若a，b∈[-1，1]，a+b≠0时，有
f(a)+f(b)
a+b
＞0成立．
（1）判断f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明；
（2）解不等式：f（x+
1
2
）＜f（
1
x-1
）；
（3）若当a∈[-1，1]时，f（x）≤m2-2am+3对所有的x∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．
（2012•荆州模拟）已知f（x）是定义在[-1，1]上的奇函数，且f（1）=1，若a、b∈[-1，1]，a+b≠0，有
f(a)+f(b)a+b
＞0；
（1）、判断函数f（x）在[-1，1]上的单调性，并证明你的结论；
（2）、若f（x）≤m2-2am+1对所有的x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求实数m的取值范围．

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