题目内容
若a，b∈R，则下面四个式子中恒成立的是（ ）
| A、lg（1+a2）＞0 | ||||
| B、a2+b2≥2（a-b-1） | ||||
| C、a2+3ab＞2b2 | ||||
D、
|
分析：对于恒成立的选择题，可用取特殊值的方法排除不正确的选项，用推理的方法找出正确的选项．
解答：解：对于A，取a=0时，不等式不成立，故错；
对于B：∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1）
对于C，当a=b=0时不成立，故错；
对于D，当a=3，b=-4时不成立，故错．
故选B．
对于B：∵a2+b2-2（a-b-1）=（a-1）2+（b+1）2≥0，∴a2+b2≥2（a-b-1）
对于C，当a=b=0时不成立，故错；
对于D，当a=3，b=-4时不成立，故错．
故选B．
点评：作差法是比较大小的常用方法，其步骤是：
（1）作差；
（2）变形后与0比较大小；
（3）下结论．
（1）作差；
（2）变形后与0比较大小；
（3）下结论．
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