Question

已知函数
（1）求；
（2）已知数列满足，求数列的通项公式；
(3) 求证：＞。

Answer 1

（1）
（2）
（3）略

解：(1)因为
所以由倒序相加可得：
(2)由两边同时减去1，得
所以
故是以2为公差、1为首项得等差数列。
所以，由此
（3）方法一：因为
所以，于是
所以
＞
方法二：利用数列的单调性可以证明；
方法三：利用数学归纳法可以证明。