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已知函数f(x)=ax
2
+2ax+4(0<a<3),若x
1
<x
2
,x
1
+x
2
=0,则
[ ]
A.f(x
1
)>f(x
2
)
B.f(x
1
)=f(x
2
)
C.f(x
1
)<f(x2)
D.f(x
1
)与f(x
2
)的大小不能确定
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已知函数f(x)=
a-
x
2
x
+lnx (a∈R , x∈[
1
2
, 2])
(1)当
a∈[-2,
1
4
)
时,求f(x)的最大值;
(2)设g(x)=[f(x)-lnx]•x
2
,k是g(x)图象上不同两点的连线的斜率,否存在实数a,使得k≤1恒成立?若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由.
(2009•海淀区二模)已知函数f(x)=a-2
x
的图象过原点,则不等式
f(x)>
3
4
的解集为
(-∞,-2)
(-∞,-2)
.
已知函数f(x)=a
|x|
的图象经过点(1,3),解不等式
f(
2
x
)>3
.
已知函数f(x)=a•2
x
+b•3
x
,其中常数a,b满足a•b≠0
(1)若a•b>0,判断函数f(x)的单调性;
(2)若a=-3b,求f(x+1)>f(x)时的x的取值范围.
已知函数f(x)=a-2
|x|
+1(a≠0),定义函数F(x)=
f(x) , x>0
-f(x) , x<0
给出下列命题:①F(x)=|f(x)|; ②函数F(x)是奇函数;③当a<0时,若mn<0,m+n>0,总有F(m)+F(n)<0成立,其中所有正确命题的序号是
.
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