一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

一个正方体棱长为a,则其外接球的体积为_________

解：因为正方体的对角线长为外接球的直径，因此为

，半径为

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（本小题满分9分）平行四边形ABCD中，AB=2，AD=

，以BD为折线，把

折起，使平面

，连AC.
（Ⅰ）求证：

（Ⅱ）求二面角B-AC-D平面角的大小；
（Ⅲ）求四面体ABCD外接球的体积.

（本小题满分14分）
如图①边长为1的正方形ABCD中，点E、F分别
为AB、BC的中点，将△BEF剪去，将
△AED、△DCF分别沿DE、DF折起，使A、
C两点重合于点P得一个三棱锥如图②示.
（1）求证：

;
（2）求三棱锥

的体积；
（3）求DE与平面PDF所成角的正弦值.

（本小题满分12分）
如图，直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD//BC，AD=1,BC=2，
∠C=60°，将该梯形绕着AB所在的直线为轴旋转一周，求该旋转体的表面积和体积。

用与球心O距离为1的截面去截球，所得截面的面积为9p，则球的表面积为（）

半径为4的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是_________．

一个正三棱柱的底面的边长为6，侧棱长为4，则这个棱柱的表面积为___________

如图，多面体ABCDS中，面ABCD为矩形，

。（I）求多面体ABCDS的体积；（II）求AD与SB所成角的余弦值；（III）求二面角A—SB—D的余弦值。

已知点A(1,2，－1)，点C与点A关于xOy面对称，点B与点A关于x轴对称，则|BC|的值为 ( )