题目内容
在数列{an}中，a1=2i，（1+i）an+1=（1-i）an（n∈N*），则a10的值为
- A.2
- B.-2
- C.2i
- D.1024i
A
分析：由递推关系式，（1+i）an+1=（1-i）an（n∈N*）并结合复数运算可以推出
=-i，从而得到数列an是以-i为公比的等比数列，有等比数列通项公式即可求出a10的值
解答：由，（1+i）an+1=（1-i）an（n∈N*）得，
=
=
=
=
=-i，
所以数列an是等比数列，公比为-i，又a1=2i，
所以a10=2i（-i）9=2i（-i）=2
故选择A
点评：本题主要考查等比数列和复数运算两个知识，是两大知识点的小综合问题，但难度不大，属基础题．
分析：由递推关系式，（1+i）an+1=（1-i）an（n∈N*）并结合复数运算可以推出
=-i，从而得到数列an是以-i为公比的等比数列，有等比数列通项公式即可求出a10的值解答：由，（1+i）an+1=（1-i）an（n∈N*）得，
=====-i，所以数列an是等比数列，公比为-i，又a1=2i，
所以a10=2i（-i）9=2i（-i）=2
故选择A
点评：本题主要考查等比数列和复数运算两个知识，是两大知识点的小综合问题，但难度不大，属基础题．
练习册系列答案
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，并且对任意n∈N*，n≥2都有an•an-1=an-1-an成立，令bn=
（n∈N*）．
}的前n项和为Tn，证明：
．