Question

设某几何体及其三视图：如图(尺寸的长度单位：m)

(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；

(2)求该几何体的体积；

(3)求点A到面PBC的距离．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)证明：由三视图可知，面PAC⊥面ABC，BO⊥AC 　　∴BO⊥平面APC．(3分) 　　(2)过P点在面PAC内作PE⊥AC交AC于E，由俯视图可知：CE＝1，AE＝3 　　又BO＝3，AC＝4，∴S△ABC＝×4×3＝6 　　∴VP－ABC＝×6×2＝4．(7分)