题目内容
(.(本小题满分12分)
设某几何体及其三视图：如图(尺寸的长度单位：m)
(1)O为AC的中点，证明：BO⊥平面APC；
(2)求该几何体的体积；
(3)求点A到面PBC的距离.
【答案】
解：(1)证明：由三视图可知，面PAC⊥面ABC，BO⊥AC
∴BO⊥平面APC.(3分)
(2)过P点在面PAC内作PE⊥AC交AC于E，由俯视图可知：CE＝1，AE＝3
又BO＝3，AC＝4，∴S△ABC＝×4×3＝6
∴VP－ABC＝×6×2＝4.(7分)
(3)∵PC＝＝，BE＝＝
∴PB＝＝，BC＝＝
∴cos∠PBC＝＝＝
＝
∴sin∠PBC＝＝
∴S△PBC＝PB·BC·sin∠PBC＝··
＝
设点A到面PBC的距离为h.
∵VA－PBC＝VP－ABC，∴h·S△PBC＝4
∴h＝＝＝.(12分)
【解析】略
练习册系列答案
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的一元二次函数
（Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为
和
，求函数
在区间[
上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（
内的随机点，求函数
上是增函数的概率。
，且
。①求
的最大值及最小值；②求
的三视图如图所示，
,A1A=
,AB=
,AC=2,A1C1=1,
在线段
上且
=
.
⊥平面
；
的余弦值.