题目内容
【题目】已知定义在
上的函数
，有下列说法:
（1）函数满足
则函数在上不是单调减函数；
（2）对任意的
函数满足
则函数在上是单调增函数；
（3）函数满足
则函数是偶函数；
（4）函数满足则函数不是奇函数.
其中，正确的说法是________(填写相应的序号).
【答案】（1）
【解析】
根据函数的单调性和奇偶性的定义进行判断即可.
（1）如果是
上单调减函数，一定能
，所以本说法正确；
（2）
，只能说明两个数相差1时，它们的函数值的大小关系，不能判断任意两个不等实数，它们的函数值的关系，所以本说法不正确；
（3）只有当任意的数
，有
，才能说明函数是偶函数，若干个特例不能说明是偶函数，所以本说法不正确；
（4）当
时，函数
有可能是奇函数，所以本说法不正确.
故答案为：（1）
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