设集合A＝{x-y.x+y.xy}.B＝{x2+y2.x2-y2.0}.且A＝B.求实数x和y的值及集合A.B. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

设集合A＝｛x－y，x+y，xy｝，B＝｛x²＋y²，x²－y²，0｝，且A＝B，求实数x和y的值及集合A、B。

答案：
解析：

∵A＝B，0∈B，∴0∈A．
提示：

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＝x＋1}，B＝{（x，y）|4

＋2x－2y＋5＝0}，C＝{（x，y）|y＝kx＋b}，问：是否存在自然数k，b，使得（A

?证明你的结论．

设函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x＋y）＝f（x）·f（y）．

　　（Ⅰ）求证：f（0）＝1；

　　（Ⅱ）求证：f（x）在R上是增函数；

　　（Ⅲ）设集合A＝{（x，y）|f（）·f（）＜f（1）}，B＝{（x，y）|f（x＋y＋c）＝1，c∈R}，若AB＝，求c的取值范围．

设函数f（x）的定义域为R，当x＞0时，f（x）＞1，且对任意x，y∈R，都有f（x＋y）＝f（x）·f（y）．

　　（Ⅰ）求证：f（0）＝1；

　　（Ⅱ）求证：f（x）在R上是增函数；

　　（Ⅲ）设集合A＝{（x，y）|f（）·f（）＜f（1）}，B＝{（x，y）|f（x＋y＋c）＝1，c∈R}，若AB＝，求c的取值范围．

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