Question

若函数y=f（x）的图象与函数y=4^x的图象关于直线y=x对称，则函数y=f（x）的解析式为

f（x）=log₄x

．

Answer 1

分析：由题意可知y=f（x）为已知函数y=4^x的反函数，由此可求得答案．

解答：解：由y=f（x）的图象与函数y=4^x的图象关于直线y=x对称，知y=f（x）为y=4^x的反函数，
由y=4^x可得其反函数为y=log4x，
即f（x）=log₄x，
故答案为：f（x）=log₄x．

点评：本题考查函数解析式的求解及常用方法，考查互为反函数图象的关系，属基础题．