题目内容
【题目】我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入
的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数
填入
个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做
阶幻方.记阶幻方的对角线上的数字之和为
，如图三阶幻方的
，那么
的值为__________ .
【答案】369
【解析】
根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列，根据等差数列的性质可知对角上的两个数相加正好等于
，进而根据等差数列的求和公式求得答案.
根据题意可知，幻方对角线上的数成等差数列，
根据等差数列的性质可知对角上的两个数相加正好等于，
根据等差数列的求和公式，
，
故
.
所以本题答案为369.
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