Question

【题目】下列四个命题中，真命题的序号有__________.（写出所有真命题的序号）①若，则“”是“”成立的充分不必要条件；②命题“使得”的否定是 “均有”；③命题“若，则或”的否命题是“若，则”；④函数在区间上有且仅有一个零点.

Answer 1

【答案】①②③④

【解析】

根据不等式性质和反例可判断出①正确；根据含量词命题的否定可知②正确；根据绝对值不等式的解法可求得③正确；利用导数可得到在上单调递增，再结合零点存在定理可确定零点个数，知④正确.

① 由不等式性质可知，充分条件成立

当时，若，则，必要条件不成立

“”是“”的充分不必要条件，①正确

②根据特称命题的否定，可知原命题的否定为：，均有，②正确

③等价于或，解得：或，可知命题“若，则或”的否命题是“若，则”③正确

④，则当时， 在上单调递增

又，

在上有且仅有一个零点，④正确

本题正确结果：①②③④