题目内容

△ABC中，A=
π
3
，BC=3，则△ABC的周长为（　　）
A．4
3
sin（B+
π
3
）+3		B．4
3
sin（B+
π
6
）+3
C．6sin（B+
π
3
）+3		D．6sin（B+
π
6
）+3
根据正弦定理
BC
sinA
=
AC
sinB
，
BC
sinA
=
AB
sin(120°-B)

∴AC=sinB
BC
sinA
=2
3
sinB，AB=sin(120°-B)
BC
sinA
=3cosB+
3
sinB
∴△ABC的周长为2
3
sinB+3cosB+
3
sinB+3=6sin（B+
π
6
）+3
故选D．
练习册系列答案
相关题目
已知在△ABC中，a=
3
，b=2，cosB=
3
3
，则sinA=（　　）
A、
2
3
B、
2
2
C、
6
3
D、
1
2
△ABC中，a=
3
，b=
2
，∠B=45°，则∠A=
 
．
在△ABC中，a=
3
，b=1，B=
π
6
，则A=（　　）
A、
π
3
B、
π
6
或
5π
6
C、
2π
3
D、
π
3
或
2π
3
△ABC中，a=3，b=2，则c（acosB-bcosA）的值为（　　）
△ABC中，∠A=
π
3
，边BC=
7
，
AB
•
AC
=3，且边AB＜AC，则边AB的长为（　　）

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