题目内容
4．在半径为r的圆中，扇形的周长等于半圆的弧长，那么扇形的圆心角是多少弧度？扇形的面积是多少？分析 设出扇形的圆心角，利用弧长公式得到弧长，代入题中条件，求出圆心角的弧度数，利用扇形的面积公式求扇形的面积．
解答 解：设扇形的圆心角是θrad，因为扇形的弧长是rθ，
所以扇形的周长是2r+rθ．
依题意得2r+rθ=πr，
解得θ=π-2，
所以扇形的面积为：
S=$\frac{1}{2}$r2θ=$\frac{1}{2}$（π-2）r2．
点评 本题考查了扇形的圆心角，弧长公式以及扇形的面积公式的应用问题，是基础题目．
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19．在△ABC中，若acosB=bcosA，则△ABC的形状是（ ）
| A． | 等腰三角形 | B． | 直角三角形 | ||
| C． | 等腰直角三角形 | D． | 等腰或直角三角形 |
16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x^2，-1≤x≤0}\\{1，0＜x≤1}\end{array}\right.$则${∫}_{-1}^{1}$f（x）dx的值为（ ）
| A． | $\frac{3}{2}$ | B． | $\frac{4}{3}$ | C． | $\frac{2}{3}$ | D． | -$\frac{2}{3}$ |