Question

已知sin，cos，其中，则m的值为     ．

Answer 1

【答案】分析：通过平方关系得到关于m的表达式，求出m的值，结合三角函数的性质，判断m的值即可．
解答：解：∵sin²θ+cos²θ=1
∴
∴（m-3）²+（4-2m）²=（m+5）²
即m²-6m+9+16-16m+4m²=m²+10m+25
即25-22m+4m²=10m+25
即-32m+4m²=0
即m=0，或m=8
因为＜θ＜π，当m=0时，sinθ=-，矛盾，所以m=8
故答案为：8
点评：本题考查同角三角函数的基本关系式的应用，考查计算能力，象限角三角函数值的符号，是基础题．