Question

不等式

1+2x

4-x

≤0的解集为

(-∞，-

1

2

]∪(4，+∞)

．

Answer 1

分析：把原不等式化为 

1+2x

x-4

≥0，即

(2x+1)(x-4)≥0 x-4≠0

，由此求出它的解集．

解答：解：由不等式

1+2x

4-x

≤0 可得，

1+2x

x-4

≥0，即

(2x+1)(x-4)≥0 x-4≠0

，
解得 x＞4，或 x＜-

1

2

，
故答案为 (-∞，-

1

2

]∪(4，+∞)．

点评：本题主要考查分式不等式的解法，体现了化归与转化的数学思想，属于基础题．