Question

已知点B（，0），点O为坐标原点，点A在圆（x-）²+（y-）²=1上，则向量与的夹角θ的最大值与最小值分别为

1. A.
   ，0
2. B.
   ，
3. C.
   ，
4. D.
   ，

Answer 1

C
分析：根据题意，作出，圆来，将向量问题转化为几何问题，最大，最小夹角的状态是当向量与圆相切时，再求解．
解答：根据条件图：
如图：∠AOD=∠COD=
又∠DOB=
∴向量与的夹角θ的最大值为，最小值为：
故选C

点评：本题通过向量来考查直线与圆的位置关系，相切是我们研究动态问题的关键状态．特别是圆的问题，我们主要通过几何法来完成的，相切的位置就显得特别重要．