题目内容

抛物线y2-mx-2y+4m+1=0的准线与双曲线=1的右准线重合，则m的值等于__________.

解析：抛物线的准线方程为x=4-,双曲线的右准线方程为x=3，由4-=3,即得m=4.

答案:4

练习册系列答案
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已知过点（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），计算
1
y1
+
1
y2
的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：
过（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
 
；
过（0，2）的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
 
；
过（0，b）的直线与抛物线y2=mx（m≠0）交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
 
．
如图A1（x1，y1）（y1＜0）是抛物线y2=mx（m＞0）上的点，作点A1关于x轴的对称点B1，过B1作与抛物线在A1处的切线平行的直线B1A2交抛物线于点A2．
（1）若A1（4，-4），求点A2的坐标；
（2）若△A1A2B1的面积为16，且在A1，B1两点处的切线互相垂直．
①求抛物线方程；
②作A2关于x轴的对称点B2，过B2作与抛物线在A2处的切线平行的直线B2A3，交抛物线于点A3，…，如此继续下去，得一系列点A4，A5，…，设An（xn，yn），求满足xn≥10000x1的最小自然数n．
已知过点（0，2）的直线与抛物线y2=4x交于不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），计算
1
y1
+
1
y2
的值，由此归纳一条与抛物线有关的性质，使得上述计算结果是性质的一个特例：
根据回答的层次给分
过（0，2）的直线与抛物线y2=4x交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
；
过（0，2）的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
；
过（0，b）（b≠0）的直线与抛物线y2=mx（m≠0）交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
．
根据回答的层次给分
过（0，2）的直线与抛物线y2=4x交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
；
过（0，2）的直线与抛物线y2=2px（p＞0）交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
；
过（0，b）（b≠0）的直线与抛物线y2=mx（m≠0）交与不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），则
1
y1
+
1
y2
=
1
2
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（根据回答的层次给分）
（2012•湛江二模）已知抛物线y2=mx（m＞0，m为常数）的焦点是F（1，0），P（x0，y0）是抛物线上的动点，定点A（2，0）．
（1）若x0＞2，设线段AP的垂直平分线与x轴交于Q（x1，O），求x1的取值范围；
（2）是否存在垂直于x轴的定直线l，使以AP为直径的圆截l得到的弦长为定值？若存在，求其方程，若不存在，说明理由．
抛物线y2=mx的焦点坐标为（2，0），则m=
 
．

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