题目内容

已知f（x）=3sin（ax2），则f′（1）等于（　　）

A.3sin1

B.6a2cosa3

C.6acosa3

D.6acosa

解析：f′（x）=3（cosax2）·2ax,f′（1）=6acosa.?选D.

答案：D

练习册系列答案
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已知f（x）=
3
sinωx-2sin2
ωx
2
（ω＞0）的最小正周期为3π．
（Ⅰ）当x∈[
π
2
，
3π
4
]时，求函数f（x）的最小值；
（Ⅱ）在△ABC，若f（C）=1，且2sin2B=cosB+cos（A-C），求sinA的值．
（文）已知f（x）=3sin（
π
2
x+
π
3
），则下列不等式中正确的是（　　）
下列结论中正确结论的序号是
（2）（3）
（2）（3）
．
（1）函数y=sinx在第一象限单调递增；
（2）函数f（x）=sin（
2x
3
+
7π
2
）是偶函数；
（3）已知f（x）=3sin（ωx+φ）+1（ω＞0，|φ|＜π），且对任意实数t都有f（t+
π
3
）=f（
π
3
-t），设g（x）=3cos（ωx+φ）-1，则g（
π
3
）=-1
（4）设α，β是锐角三角形两个内角，则sinα＜cosβ．
已知f（x）=3sin（2x-
π6
），若存在α∈（0，π），使f（α+x）=f（α-x）对一切实数x恒成立，则α=
 
．
已知f（x）=3sin（2x+
π
3
）．
（1）用“五点法”画函数y=3sin（2x+
π
3
），x∈[-
π
6
，
5π
6
]的图象．（只需列表即可，不用描点连线）
（2）求函数f（x）=3sin（2x+
π
3
）在x∈[-π，π]的单调递减区间．

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