Question

（本题12分）已知某种从太空带回的植物种子每粒成功发芽的概率都为，某植物研究所分两个小组分别独立开展该种子的发芽实验，每次实验种一粒种子，假定某次实验种子发芽则称该次实验是成功的，如果种子没有发芽，则称该次实验是失败的．
(1) 第一小组做了三次实验，求实验成功的平均次数；
(2) 第二小组连续进行实验，求实验首次成功时所需的实验次数的期望；
(3)两个小组分别进行2次试验，求至少有2次实验成功的概率．

Answer 1

(1)（次）
(2)3（次）
（3）

(1) 设第一小组三次实验中成功的次数为，则 …… 2分
∴（次）                             …… 4分
(2) 设第二小组试验首次成功时所需实验次数为，则服从几何分布…… 6分
∴3（次）                                              …… 8分
(3) 设至少有2次实验成功为事件A，则
                     …… 12分