题目内容
如图，从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知
，PC=4，圆心O到BC的距离为
，则圆O的半径为 ．
【答案】分析：根据已知中从圆O外一点P引圆O的切线PA和割线PBC，已知
，PC=4，我们由切割线定理及求出PB的长，进而求出弦BC的长，然后根据半径弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，即可求出答案．
解答：解：∵PA为圆的切线，PBC为圆的割线，
由线割线定理得：PA2=PB•PC
又∵
，PC=4，
∴PB=2，BC=2
又∵圆心O到BC的距离为
，
∴R=2
故答案为：2
点评：本题考查圆的切割线定理与垂径定理，属于中等题．其中根据切割线定理求出弦BC的长是解答本题的关键．
，PC=4，我们由切割线定理及求出PB的长，进而求出弦BC的长，然后根据半径弦长，弦心距，圆半径构成直角三角形，即可求出答案．解答：解：∵PA为圆的切线，PBC为圆的割线，
由线割线定理得：PA2=PB•PC
又∵
，PC=4，∴PB=2，BC=2
又∵圆心O到BC的距离为
，∴R=2
故答案为：2
点评：本题考查圆的切割线定理与垂径定理，属于中等题．其中根据切割线定理求出弦BC的长是解答本题的关键．
练习册系列答案
期末宝典单元检测分类复习卷系列答案
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