题目内容

在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P(3，)，且与x轴交于点F(2，0)．

(Ⅰ)求直线l的方程；

(Ⅱ)如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程;

(ⅡI)若在(Ⅰ)、(Ⅱ)、情形下，设直线l与椭圆的另一个交点为，且，当最小时，求λ对应的值．

答案：
解析：

　　(1)

　　∴根据两点式得，所求直线的方程为

　　即．

　　∴直线的方程是　　　　　4分;

　　(2)解：设所求椭圆的标准方程为

　　一个焦点为即①　　　　6分

　　点在椭圆上，

　　∴②

　　由①②解得

　　所以所求椭圆的标准方程为　　　9分;

　　(3)由题意得方程组

　　解得或

　　　　

　　

　　

　　∴当时，最小．　　　　14分


练习册系列答案
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在直角坐标系中，O为坐标原点，已知动圆与直线x=-1相切，且过定点F（1，0），动圆圆心为M．
（1）求点M的轨迹C的方程；
（2）若过点F（1，0）的直线L与曲线C交于A，B两点，又点Q（-1，0），求△（3）QAB面积的最小值．
精英家教网如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，直线AB⊥x轴与点C，|
OC
|=4，
CD
=3
DO
，动点M到直线AB的距离是它到点D的距离的2倍．
（I）求点M的轨迹方程
（II）设点K为点M的轨迹与x轴正半轴的交点，直线l交点M的轨迹于E，F两点（E，F与点K不重合），且满足
KE
⊥
KF
．动点P满足2
OP
=
OE
+
OF
，求直线KP的斜率的取值范围．
已知在直角坐标系中（O为坐标原点），
OA
=(2，5)，
OB
=(3，1)，
OC
=(x，3)
（I）若A、B、C可构成三角形，求x的取值范围；
（II）当x=6时，直线OC上存在点M，且
MA
⊥
MB
，求点M的坐标．
在直角坐标系中，O为坐标原点，设直线l经过点P(3，
2
)，且与x轴交于点F（2，0）．
（I）求直线l的方程；（II）如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点，求椭圆的标准方程．
在直角坐标系中，O为坐标原点，设过点P(3，
2
)的直线l，与x轴交于点F（2，0），如果一个椭圆经过点P，且以点F为它的一个焦点．
（1）求此椭圆的标准方程；
（2）在（1）中求过点F（2，0）的弦AB的中点M的轨迹方程．

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