Question

若函数f（x）=的值域是[-1，1]，则f^-1（x）的值域是（ ）
A．[-1，1]
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：根据f（x）=的值域是[-1，1]求出其定义域，然后根据原函数的定义域即为反函数的值域，即可得到正确选项．
解答：解：∵f（x）=的值域是[-1，1]，
∴-1≤≤1⇒-≤log₂x≤，
，
∴x∈
而反函数的值域为原函数的定义域
∴反函数f^-1（x）的值域是
故选B．
点评：本题主要考查了反函数，以及对数函数的值域与最值，同时考查了原函数与反函数的关系，属于基础题．