题目内容
3．从空间一点P向二面角α-L-β的两个面α，β分别作垂线PE，PF，E、F为垂足，若∠EPF=30°，则二面角α-L-β的平面角的大小是（ ）| A． | 30° | B． | 150° | C． | 30°或150° | D． | 不确定 |
分析 首先，确定∠EPF就是两个平面α和β的法向量的夹角，然后，利用二面角的平面角和法向量的夹角直接的关系确定即可．
解答 
解：∠EPF就是两个平面α和β的法向量的夹角，
它与二面角的平面角相等或互补，
∵∠EPF=30°，
∴二面角α-l-β的大小为30°或150°．
如图：图一是互补情况，图二，是相等情况．
故选：C．
点评 本题重点考查了平面的法向量、法向量的夹角与平面所成的二面角之间的关系等知识，属于中档题．
练习册系列答案
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B. 
C. 
D．
如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，点P为DD1的中点．
如图1，已知正三角形ABC，以AB、AC为边在同一平面内向外作正三角形ABE与ACD，F为CD中点，分别沿AB、AF将平面ABE、平面ADE折成直二面角，连接EC、CD，如图2所示．
如图，∠BAC的平分线与BC和△ABC的外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D，E，C三点的圆于点F．
如图，正三棱柱ABC-A1B1C1中，AB=2，AA1=3，D为C1B的中点，P为AB边上的动点．
，若当
时，
取得极小值，则
___________．