求曲线y＝在点M(3.3)处的切线斜率及倾斜角．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

求曲线y＝在点M(3，3)处的切线斜率及倾斜角．

答案：
解析：

　　解：∵

　　＝，

　　∴＝(3)＝－1．

　　∴切线斜率为－1，倾斜角为135°．

　　解析：点M处切线的斜率k＝(3)，斜率和倾斜角α的关系为k＝tanα．

练习册系列答案

中考说明与训练系列答案

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已知a∈R，函数f(x)＝ae^x是定义在R上的单调递增函数，f^－1(x)是它的反函数．

(1)求曲线y＝f(x)和y＝f^－1(x)的斜率为1的切线方程；

(2)设点P，Q分别是两曲线y＝f(x)，y＝f^－1(x)上的任意一点，求|PQ|上的最小值；

(3)设点A、B分别是两曲线y＝f(x)，y＝f^－1(x)与坐标轴的交点，且|AB|是分别在两条曲线上的点连成线段长的最小值，求不等式恒成立时实数m的取值范围．

已知函数f(x)＝x²－(2a＋1)x＋alnx．

(Ⅰ)当a＝2时，求曲线y＝f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；

(Ⅱ)求函数f(x)的单调区间；

(Ⅲ)若对任意a∈(－3，－2)及x∈[1，3]时，恒有ma－f(x)＜1成立，求实数m的取值范围．

设函数f(x)＝ x³－mx²＋(m²－4)x，x∈R．

（1）当m＝3时，求曲线y＝f(x)在点（2，f(2)）处的切线方程；

（2）已知函数f(x)有三个互不相同的零点0，α，β，且α＜β．若对任意的

x∈[α，β]，都有f(x)≥f(1) 恒成立，求实数m的取值范围．

设函数f(x)＝－x³＋x²＋(m²－1)x(x∈R)，其中m>0.

(1)当m＝1时，求曲线y＝f(x)在(1，f(1))点处的切线的方程；

(2)求函数f(x)的单调区间与极值；

(3)已知函数g(x)＝f(x)＋有三个互不相同的零点，求m的取值范围．

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