题目内容

已知a∈R,函数f(x)=aex是定义在R上的单调递增函数,f-1(x)是它的反函数.

(1)求曲线y=f(x)和y=f-1(x)的斜率为1的切线方程;

(2)设点P,Q分别是两曲线y=f(x),y=f-1(x)上的任意一点,求|PQ|上的最小值;

(3)设点A、B分别是两曲线y=f(x),y=f-1(x)与坐标轴的交点,且|AB|是分别在两条曲线上的点连成线段长的最小值,求不等式恒成立时实数m的取值范围.

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