Question

下列各组函数中表示同一函数的是（　　）

• A．f（x）=x⁰与g（x）=1
• B．f(x)=|x|与g(x)=

  x，x＞0 -x，x＜0

• C．f（x）=（

  x

  ）²，g（x）=

  x2

• D．f(x)=

  x2-1

  x-1

  与g(t)=t+1(t≠1)

Answer 1

分析：分别求出四个答案中两个函数的定义域，然后判断是否一致，进而化简函数的解析式，再比较是否一致，进而根据两个函数的定义域和解析式均一致，则两函数表示同一函数，否则两函数不表示同一函数得到答案．

解答：解：f（x）=x⁰与g（x）=1两个函数的定义域不一致，故A中两函数不表示同一函数；
f(x)=|x|与g(x)=

x，x＞0 -x，x＜0

，两个函数的定义域不一致，故B中两函数不表示同一函数；
f（x）=（

x

）²，g（x）=

x2

两个函数的定义域不同，故C中两函数不表示同一函数；
f(x)=

x2-1

x-1

与g(t)=t+1(t≠1)两个函数的定义域与表达式一致，故D中两函数表示同一函数；
故选D．

点评：本题考查的知识点是判断两个函数是否表示同一函数，熟练掌握同一函数的定义，即两个函数的定义域和解析式均一致或两个函数的图象一致，是解答本题的关键．