题目内容
已知函数
, 
．
（1）求函数
的最大值和最小值；
（2）设函数在
上的图象与
轴的交点从左到右分别为
，图象的最高点为
,
求
与
的夹角的余弦．
（1）1，-1；（2）
.
解析试题分析：(1)先利用两角和的正弦公式化简表达式,再求最大值和最小值；（2）通过解三角方程解出的值，即得到点的坐标，通过解方程
得到最高点的坐标，所以可以得到与的坐标，再通过夹角公式求出夹角的余弦值.
试题解析：（1）
， 3分
∵
，∴
，
∴函数的最大值和最小值分别为1，－1． 5分
（2）解法1：令
得
． 6分
∵
，∴
或
，∴
8分
由，且得
，∴
9分
∴
，
10分
∴
． 12分
解法2：过点作
轴于
,则
6分
由三角函数的性质知
, 
, 8分
由余弦定理得
． 12分
解法3：过点作轴于,则 6分
由三角函数的性质知,． 8分
在
中，
． 10分
∵
平分
，
∴
. 12分
考点：1.两角和的正弦公式；2.解三角方程；3.夹角公式.
练习册系列答案
相关题目
中，已知内角
，边
.设内角
，
.
的解析式和定义域；
，求
的值；
，且
，求
的值．
．
的最小正周期；
时，求
.
；
； 
；
；
.
，
，
，其中
为
的内角．
的大小；
，且
，求
的长．
sinωxcosωx（ω＞0）的最小正周期为π，
]上的值域．
，
，
（
），
为坐标原点，向量
与向量
共线．
的值；
的值．
